РЕЦЕНЗИЯ

на монографию академика АН Абхазии Пачулиа Ниазбея Лукича «Экстремальные задачи теории сильного суммирования рядов Фурье», представленную на конкурс по присуждению Государственной премии имени А.Г.Дзидзария 2020 г.

Академик Пачулиа Н.Л. является крупным специалистом в области теории функции, в частности, в теории сильного суммирования ортогональных (тригонометрических) разложений функции. Он – один из первых национальных кадров в области математики, получивший степень доктора физико-математических наук. Пачулия Н.Л. всю свою жизнь посвятил развитию высшего образования и науки в Абхазском госуниверситете, работая на кафедре математического анализа с 1967 г.

Научные интересы Пачулиа Н.Л. представляют решение актуальных задач теории приближения функций. В частности, в области оценок сильных средних уклонений функции частными суммами ее ряда Фурье. Им решен ряд интересных задач, в которых получены не улучшаемые результаты. По данной тематике им опубликованы более 105 научных работ в рецензируемых центральных изданиях Украины, России и Абхазии.

Он успешно выступал с научными докладами по теме собственных исследований на многочисленных международных конференциях, с участием ведущих математиков в области исследований теории приближения и получал положительные отзывы.

Монография Пачулиа Н.Л. «Экстремальные задачи теории сильного суммирования рядов Фурье», в основном составлена из результатов, полученных автором в различное время по оценкам сильных средних различных методов суммирования рядов Фурье. Приведены постановки новых задач по оценкам сильных средних с пропусками типа Валле-Пуссена и Марцинкевича, рядов Фурье по ортогональным (тригонометрическим) системам функций на классах непрерывных периодических функций и классах Степанца А.И и их решения. Результаты, изложенные автором в монографии, глубоки по содержанию и относятся к фундаментальным перспективным направлениям исследования в современной теории функции действительного переменного. Монография может служить как специальный курс для студентов физико-математических факультетов вузов, специализирующихся по математическому анализу, так и источником не решенных задач для исследования аспирантам и соискателям. Кроме того, монография полезна для научных работников, тематика исследования которых связана с классификацией и приближением периодических функций.

Ряд результатов, вошедших в монографию академика Пачулиа Н.Л. «Экстремальные задачи теории сильного суммирования рядов Фурье», являются фундаментальными научными исследованиями и вносят существенный вклад в теорию приближения функции. В целом работа представляет собой исследование высокого уровня, поэтому ее автору можно присудить Государственную премию им. Г.А.Дзидзария 2020 г.

А.ГВАРАМИЯ, ректор АГУ